過去の投稿への回答でも書きましたが、Raspberry Piのハードウェアの違いというより、インストールするOSバージョンの違いで方法が変わります。ZIPファイルを展開したフォルダに含まれているReadMe.txtに記載の方法はもう古いので、最新のバージョンであればRP4にも対応していると思いますが、大きな違いはおそらくJava8を手動でインストールする必要があります。
$ sudo apt-get install openjdk-8-jdk
あとはMZをインストールしてJDBCドライバを手動インストールしたJava8のフォルダに追加すればよいと思います。別のJavaがインストールされている場合はアンインストールが必要かもしれません。
また、MySQL8.0に接続する場合はWindowsの場合と同様に修正パッチが必要かもしれません。最新版のツールキットZIPに含まれる講習資料DB編PDFにその方法が書かれています。
以上、お試しいただいてご不明な点があれば、再度お問い合わせください。